最优化算法
2024-06-24 13:40:09
一、牛顿法
优点：收敛速度快。
缺点：靠近极小值时收敛速度减慢，求解Hessian矩阵的逆矩阵复杂，容易陷入鞍点。
适用情况：不适用于高维数据。二、拟牛顿法
优化：收敛速度快，不用计算二阶导数，低运算复杂度。
缺点：存储正定矩阵，内存消耗大。
适用情况：不适用于高维数据。三、批量梯度下降
优化：目标函数为凸函数时，可以找到全局最优值。
缺点：收敛速度慢，需要用到全部数据，内存消耗大。
适用情况：不适用于大数据集，不能在线更新模型。四、随机梯度下降
优化：避免冗余数据的干扰，收敛速度加快，能够在线学习。
缺点：更新值的方差较大，收敛过程会产生波动，可能落入极小值，选择合适的学习率比较困难。
适用情况：适用于需要在线更新的模型，适用于大规模训练样本情况。五、小批量梯度下降
优点：降低更新值的方差，收敛较为稳定。
适用情况：选择合适的学习率比较困难。 六、Momentum
优点：能够在相关方向加速SGD，抑制振荡，从而加快收敛。
缺点：需要人工设定学习率。
适用情况：适用于有可靠的初始化参数。七、Nesterov
优点：梯度在大的跳跃后，进行计算对当前梯度进行校正。
缺点：需要人工设定学习率。 八、Adagrad
优点：不需要对每个学习率手工地调节。
缺点：仍依赖于人工设置一个全局学习率，学习率设置过大，对梯度的调节太大。中后期，梯度接近于0，使得训练提前结束。
适用情况：需要快速收敛，训练复杂网络时；适合处理稀疏梯度。九、Adadelta
优点：不需要预设一个默认学习率，训练初中期，加速效果不错，很快，可以避免参数更新时两边单位不统一的问题。
缺点：训练后期，反复在局部最小值附近抖动。
适用情况：需要快速收敛，训练复杂网络时。十、RMSprop
优点：解决 Adagrad 激进的学习率缩减问题。
缺点：依然依赖于全局学习率
适用情况：需要快速收敛，训练复杂网络时；适合处理非平稳目标，对于RNN效果很好。十一、Adam
优点：对内存需求较小，为不同的参数计算不同的自适应学习率。
适用情况：需要快速收敛，训练复杂网络时；善于处理稀疏梯度和处理非平稳目标的优点，也适用于大多非凸优化，适用于大数据集和高维空间。
